Angles et triangles Cinquième
Propriété clé de 5e : la somme des angles d'un triangle vaut toujours 180°. On étudie aussi l'inégalité triangulaire et les triangles particuliers.
📌 Les formules à connaître
| Somme des angles Vrai pour tout triangle. |
 + B̂ + Ĉ = 180° |
| Inégalité triangulaire Un côté est toujours plus court que la somme des deux autres ; sinon le triangle n'existe pas. |
AB ≤ AC + CB |
| Triangle équilatéral Trois côtés égaux. |
3 angles de 60° |
| Triangle rectangle Les deux angles aigus sont complémentaires. |
 = 90°, B̂ + Ĉ = 90° |
🧮 Trouver le troisième angle d'un triangle
Résultat
Troisième angle = 180 − 50 − 60 = 70°
Modifie les valeurs : le résultat se met à jour instantanément.
✏️ Exemples corrigés
Un triangle a des angles de 35° et 80°. Quel est le troisième ?
180 − 35 − 80 = 65°.
Peut-on construire un triangle de côtés 3, 4 et 9 cm ?
Non : 3 + 4 = 7 < 9, l'inégalité triangulaire n'est pas respectée.
📝 Exercices d'entraînement
-
Exercice 1. Un triangle a deux angles de 47° et 102°. Calcule le troisième angle.
Voir la correction
180 − 47 − 102 = 31°. -
Exercice 2. Un triangle isocèle a un angle principal de 40°. Quelle est la mesure de chacun des deux angles égaux à la base ?
Voir la correction
Les deux angles à la base sont égaux et la somme vaut 180° : (180 − 40) ÷ 2 = 140 ÷ 2 = 70° chacun. -
Exercice 3. Peut-on construire un triangle de côtés 5 cm, 6 cm et 12 cm ?
Voir la correction
On compare le plus grand côté à la somme des deux autres : 5 + 6 = 11 < 12. Non, l'inégalité triangulaire n'est pas respectée : les deux « petits » côtés ne peuvent pas se rejoindre.
🎯 S'entraîner avec des exercices générés
Un énoncé différent à chaque fois : réponds, vérifie, et enchaîne les questions. Tout se passe dans ton navigateur.
Chargement de la première question…
❓ Questions fréquentes
La somme de 180° marche-t-elle pour tous les triangles ?
Oui, pour tout triangle (quelconque, isocèle, équilatéral, rectangle) : c'est une propriété universelle de la géométrie plane.