Toutes les formules de Cinquième
La fiche de révision complète de Cinquième : les 22 formules du programme, chapitre par chapitre. Idéale à relire avant un contrôle — ou à imprimer.
📐 Mathématiques
Les nombres relatifs
| Addition (mêmes signes) On additionne les distances à zéro et on garde le signe commun. |
(−3) + (−5) = −8 |
| Addition (signes contraires) On soustrait les distances à zéro et on garde le signe du plus « fort ». |
(−7) + (+3) = −4 |
| Soustraction Soustraire un nombre revient à ajouter son opposé : 5 − (−2) = 5 + 2 = 7. |
a − b = a + (−b) |
Opérations sur les fractions
| Même dénominateur On additionne les numérateurs, on garde le dénominateur. |
a⁄d + b⁄d = (a + b)⁄d |
| Dénominateurs différents On réduit d'abord au même dénominateur. |
a⁄b + c⁄d = (a×d + c×b)⁄(b×d) |
Angles et triangles
| Somme des angles Vrai pour tout triangle. |
 + B̂ + Ĉ = 180° |
| Inégalité triangulaire Un côté est toujours plus court que la somme des deux autres ; sinon le triangle n'existe pas. |
AB ≤ AC + CB |
| Triangle équilatéral Trois côtés égaux. |
3 angles de 60° |
| Triangle rectangle Les deux angles aigus sont complémentaires. |
 = 90°, B̂ + Ĉ = 90° |
Les pourcentages
| Prendre t % de N Exemple : 30 % de 50 = 0,30 × 50 = 15. |
t % de N = (t ÷ 100) × N |
| Pourcentages usuels À connaître par cœur pour le calcul mental. |
50 % = ½ ; 25 % = ¼ ; 10 % = 1⁄10 |
⚗️ Physique-Chimie
La masse volumique
| Masse volumique m en g, V en cm³ → ρ en g/cm³ (ou kg/m³ : 1 g/cm³ = 1000 kg/m³). |
ρ = m ⁄ V |
| Masse | m = ρ × V |
| Volume | V = m ⁄ ρ |
| Repère Un objet flotte sur l'eau si sa masse volumique est inférieure à 1 g/cm³. |
ρ(eau) = 1 g/cm³ |
Les états de la matière
| Fusion / solidification Glace → eau à 0 °C (fusion) ; eau → glace (solidification). |
solide ⇄ liquide |
| Vaporisation / liquéfaction Eau → vapeur à 100 °C (ébullition) ; vapeur → eau (liquéfaction). |
liquide ⇄ gaz |
| Sublimation / condensation Passage direct sans état liquide. |
solide ⇄ gaz |
| Conservation de la masse La masse se conserve lors d'un changement d'état (mais le volume change !). |
m(avant) = m(après) |
Les circuits électriques
| Circuit en série Si un dipôle est débranché ou grillé, tout s'éteint. |
une seule boucle |
| Circuit en dérivation Chaque branche est indépendante (c'est le câblage des maisons). |
plusieurs boucles |
| Sens conventionnel du courant À l'extérieur du générateur. |
borne + → borne − |