Calcul littéral Quatrième

Le calcul littéral manipule des expressions contenant des lettres. En 4e, on apprend à développer (transformer un produit en somme) et à réduire une expression.

📌 Les formules à connaître

Distributivité simple
Exemple : 3(x + 5) = 3x + 15.		 k(a + b) = ka + kb
Double distributivité
Chaque terme du 1er facteur multiplie chaque terme du 2e.		 (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
Réduction
On regroupe les termes « de même nature » (les x ensemble, les nombres ensemble).		 3x + 5x = 8x

🧮 Développer k(ax + b)

Résultat

5(2x − 3) = 10x − 15

    Modifie les valeurs : le résultat se met à jour instantanément.

    ✏️ Exemples corrigés

    Développer 5(2x − 3).
    5 × 2x − 5 × 3 = 10x − 15.
    Développer (x + 2)(x + 3).
    x² + 3x + 2x + 6 = x² + 5x + 6.

    📝 Exercices d'entraînement

    1. Exercice 1. Développe 7(3x − 2).

      Voir la correction
      7 × 3x − 7 × 2 = 21x − 14.

    2. Exercice 2. Développe et réduis (x + 5)(x + 2).

      Voir la correction
      Double distributivité : x × x + x × 2 + 5 × x + 5 × 2 = x² + 2x + 5x + 10 = x² + 7x + 10.

    3. Exercice 3. Réduis l'expression 4x + 7 + 3x − 2.

      Voir la correction
      On regroupe les termes en x (4x + 3x = 7x) et les nombres (7 − 2 = 5) : 7x + 5.

    🎯 S'entraîner avec des exercices générés

    Un énoncé différent à chaque fois : réponds, vérifie, et enchaîne les questions. Tout se passe dans ton navigateur.

    Chargement de la première question…

    ❓ Questions fréquentes

    À quoi sert le calcul littéral ?
    À démontrer des propriétés générales, exprimer des programmes de calcul et résoudre des équations : la lettre représente n'importe quel nombre.
    Peut-on additionner 3x et 5 ?
    Non, 3x + 5 ne se simplifie pas : 3x et 5 ne sont pas des termes de même nature.