Le cosinus Quatrième

Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle aigu est le rapport entre le côté adjacent à cet angle et l'hypoténuse. Il permet de calculer des longueurs et des angles.

📌 Les formules à connaître

Définition
Le cosinus d'un angle aigu est toujours compris entre 0 et 1.		 cos(B̂) = côté adjacent ⁄ hypoténuse
Calculer un côté adjacent = hypoténuse × cos(B̂)
Calculer un angle
Touche cos⁻¹ ou Acs de la calculatrice.		 B̂ = arccos(adjacent ⁄ hypoténuse)

🧮 Trouver l'angle à partir de deux côtés

Résultat

B̂ = arccos(4 ⁄ 5) ≈ 36,9°

    Modifie les valeurs : le résultat se met à jour instantanément.

    ✏️ Exemples corrigés

    Hypoténuse 10 cm, angle de 60°. Côté adjacent ?
    adjacent = 10 × cos(60°) = 10 × 0,5 = 5 cm.

    📝 Exercices d'entraînement

    1. Exercice 1. Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse mesure 12 cm et B̂ = 35°. Calcule le côté adjacent à B̂ (arrondi au dixième).

      Voir la correction
      adjacent = 12 × cos(35°) ≈ 12 × 0,819 ≈ 9,8 cm. Calculatrice en mode degrés !

    2. Exercice 2. Le côté adjacent mesure 6 cm et l'hypoténuse 10 cm. Calcule l'angle B̂ (arrondi au dixième).

      Voir la correction
      cos(B̂) = 6 ÷ 10 = 0,6, donc B̂ = arccos(0,6) ≈ 53,1° (touche cos⁻¹).

    3. Exercice 3. Si cos(B̂) = 0,5, que vaut l'angle aigu B̂ ?

      Voir la correction
      B̂ = arccos(0,5) = 60°. C'est une valeur à connaître : cos(60°) = 0,5.

    🎯 S'entraîner avec des exercices générés

    Un énoncé différent à chaque fois : réponds, vérifie, et enchaîne les questions. Tout se passe dans ton navigateur.

    Chargement de la première question…

    ❓ Questions fréquentes

    Pourquoi le cosinus est-il entre 0 et 1 ?
    L'hypoténuse est le côté le plus long, donc le rapport adjacent/hypoténuse est forcément inférieur à 1.
    Ma calculatrice donne un résultat bizarre, pourquoi ?
    Vérifiez qu'elle est en mode degrés (DEG) et non en radians (RAD).