Les puissances Quatrième

Une puissance est une multiplication répétée : aⁿ = a × a × … × a (n facteurs). Les puissances de 10 servent à écrire les très grands et très petits nombres.

📌 Les formules à connaître

Définition
a¹ = a ; a⁰ = 1 (pour a ≠ 0).		 aⁿ = a × a × … × a (n facteurs)
Exposant négatif
Exemple : 10⁻³ = 0,001.		 a⁻ⁿ = 1 ⁄ aⁿ
Produit
On additionne les exposants.		 aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
Quotient
On soustrait les exposants.		 aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ
Écriture scientifique
Exemple : 4 500 000 = 4,5 × 10⁶.		 a × 10ⁿ avec 1 ≤ a < 10

🧮 Calculer une puissance

Résultat

2¹⁰ = 1 024

    Modifie les valeurs : le résultat se met à jour instantanément.

    ✏️ Exemples corrigés

    Calculer 3⁴.
    3 × 3 × 3 × 3 = 81.
    Simplifier 10⁵ × 10³.
    10⁵⁺³ = 10⁸.

    📝 Exercices d'entraînement

    1. Exercice 1. Calcule 2⁵ puis (−3)².

      Voir la correction
      2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32. (−3)² = (−3) × (−3) = 9 (le carré d'un négatif est positif).

    2. Exercice 2. Simplifie 7⁵ × 7³ sous forme d'une seule puissance.

      Voir la correction
      Règle du produit : on additionne les exposants. 7⁵ × 7³ = 7⁵⁺³ = 7⁸.

    3. Exercice 3. La distance Terre-Lune vaut environ 384 000 km. Donne son écriture scientifique.

      Voir la correction
      On place la virgule après le premier chiffre non nul : 384 000 = 3,84 × 10⁵ km.

    🎯 S'entraîner avec des exercices générés

    Un énoncé différent à chaque fois : réponds, vérifie, et enchaîne les questions. Tout se passe dans ton navigateur.

    Chargement de la première question…

    ❓ Questions fréquentes

    Pourquoi a⁰ = 1 ?
    Pour respecter la règle du quotient : aⁿ ÷ aⁿ = aⁿ⁻ⁿ = a⁰, et un nombre divisé par lui-même vaut 1.
    (−2)² et −2², est-ce pareil ?
    Non ! (−2)² = 4 mais −2² = −(2²) = −4. Les parenthèses changent tout.