Toutes les formules de Quatrième
La fiche de révision complète de Quatrième : les 25 formules du programme, chapitre par chapitre. Idéale à relire avant un contrôle — ou à imprimer.
📐 Mathématiques
Théorème de Pythagore
| Théorème de Pythagore Dans le triangle ABC rectangle en A, BC est l'hypoténuse. |
BC² = AB² + AC² |
| Calcul de l'hypoténuse a et b : côtés de l'angle droit. |
c = √(a² + b²) |
| Calcul d'un côté de l'angle droit c : hypoténuse. |
a = √(c² − b²) |
| Réciproque Permet de prouver qu'un triangle est rectangle. |
Si BC² = AB² + AC², alors ABC est rectangle en A |
Les puissances
| Définition a¹ = a ; a⁰ = 1 (pour a ≠ 0). |
aⁿ = a × a × … × a (n facteurs) |
| Exposant négatif Exemple : 10⁻³ = 0,001. |
a⁻ⁿ = 1 ⁄ aⁿ |
| Produit On additionne les exposants. |
aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ |
| Quotient On soustrait les exposants. |
aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ |
| Écriture scientifique Exemple : 4 500 000 = 4,5 × 10⁶. |
a × 10ⁿ avec 1 ≤ a < 10 |
Calcul littéral
| Distributivité simple Exemple : 3(x + 5) = 3x + 15. |
k(a + b) = ka + kb |
| Double distributivité Chaque terme du 1er facteur multiplie chaque terme du 2e. |
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd |
| Réduction On regroupe les termes « de même nature » (les x ensemble, les nombres ensemble). |
3x + 5x = 8x |
Le cosinus
| Définition Le cosinus d'un angle aigu est toujours compris entre 0 et 1. |
cos(B̂) = côté adjacent ⁄ hypoténuse |
| Calculer un côté | adjacent = hypoténuse × cos(B̂) |
| Calculer un angle Touche cos⁻¹ ou Acs de la calculatrice. |
B̂ = arccos(adjacent ⁄ hypoténuse) |
⚗️ Physique-Chimie
La vitesse
| Vitesse d en mètres et t en secondes → v en m/s. |
v = d ⁄ t |
| Distance | d = v × t |
| Durée | t = d ⁄ v |
| Conversion m/s → km/h : × 3,6 ; km/h → m/s : ÷ 3,6. |
1 m/s = 3,6 km/h |
Intensité et tension
| Série — intensité Loi d'unicité de l'intensité. |
I est la même partout : I₁ = I₂ = I₃ |
| Série — tension Loi d'additivité des tensions. |
U(générateur) = U₁ + U₂ + … |
| Dérivation — tension Loi d'unicité de la tension. |
U est la même dans chaque branche |
| Dérivation — intensité Loi d'additivité (loi des nœuds). |
I(principale) = I₁ + I₂ + … |
La pression
| Pression F en newtons (N), S en m² → P en pascals (Pa). |
P = F ⁄ S |
| Unités usuelles Pression atmosphérique ≈ 1013 hPa ≈ 1 bar. |
1 hPa = 100 Pa ; 1 bar = 100 000 Pa |