Équations de droites Seconde

Toute droite non verticale a une équation de la forme y = mx + p : m est le coefficient directeur (pente) et p l'ordonnée à l'origine.

📌 Les formules à connaître

Équation réduite
Droite verticale : x = c.		 y = mx + p
Coefficient directeur
À partir de deux points A et B.		 m = (y_B − y_A) ⁄ (x_B − x_A)
Ordonnée à l'origine
Une fois m connu, on remplace avec un point.		 p = y_A − m × x_A
Parallélisme
Deux droites sont parallèles si elles ont le même coefficient directeur.		 (d) ∥ (d′) ⟺ m = m′

🧮 Droite passant par deux points

Résultat

m = (8 − 2)/(3 − 1) = 3 ; p = 2 − 3×1 = −1 → y = 3x − 1

    Modifie les valeurs : le résultat se met à jour instantanément.

    ✏️ Exemples corrigés

    Droite passant par A(0 ; 4) et B(2 ; 10) ?
    m = (10−4)/(2−0) = 3 ; p = 4. Équation : y = 3x + 4.

    📝 Exercices d'entraînement

    1. Exercice 1. Calcule le coefficient directeur de la droite (AB) avec A(1 ; 3) et B(4 ; 12).

      Voir la correction
      m = (y_B − y_A) ⁄ (x_B − x_A) = (12 − 3) ÷ (4 − 1) = 9 ÷ 3 = 3.

    2. Exercice 2. Le point C(2 ; 3) appartient-il à la droite d'équation y = −2x + 7 ?

      Voir la correction
      On remplace : −2 × 2 + 7 = −4 + 7 = 3 = y_C. Oui, C appartient à la droite.

    3. Exercice 3. Détermine l'équation de la droite de coefficient directeur 4 passant par A(2 ; 5).

      Voir la correction
      y = 4x + p, et p = y_A − 4 × x_A = 5 − 8 = −3. Équation : y = 4x − 3.

    🎯 S'entraîner avec des exercices générés

    Un énoncé différent à chaque fois : réponds, vérifie, et enchaîne les questions. Tout se passe dans ton navigateur.

    Chargement de la première question…

    ❓ Questions fréquentes

    Que faire si x_A = x_B ?
    La droite est verticale : son équation est x = x_A, elle n'a pas de coefficient directeur.
    Comment vérifier qu'un point est sur la droite ?
    Remplacez ses coordonnées dans l'équation : si l'égalité est vraie, le point appartient à la droite.