Toutes les formules de Seconde
La fiche de révision complète de Seconde : les 30 formules du programme, chapitre par chapitre. Idéale à relire avant un contrôle — ou à imprimer.
📐 Mathématiques
Identités remarquables
| Carré d'une somme Exemple : (x + 3)² = x² + 6x + 9. |
(a + b)² = a² + 2ab + b² |
| Carré d'une différence Exemple : (x − 5)² = x² − 10x + 25. |
(a − b)² = a² − 2ab + b² |
| Produit somme × différence Exemple : (x + 4)(x − 4) = x² − 16. |
(a + b)(a − b) = a² − b² |
Équations de droites
| Équation réduite Droite verticale : x = c. |
y = mx + p |
| Coefficient directeur À partir de deux points A et B. |
m = (y_B − y_A) ⁄ (x_B − x_A) |
| Ordonnée à l'origine Une fois m connu, on remplace avec un point. |
p = y_A − m × x_A |
| Parallélisme Deux droites sont parallèles si elles ont le même coefficient directeur. |
(d) ∥ (d′) ⟺ m = m′ |
Les vecteurs
| Coordonnées de AB Arrivée moins départ. |
AB(x_B − x_A ; y_B − y_A) |
| Norme (longueur) C'est la distance AB (Pythagore). |
‖AB‖ = √((x_B − x_A)² + (y_B − y_A)²) |
| Somme Relation de Chasles : AB + BC = AC. |
u(x ; y) + v(x′ ; y′) = (x + x′ ; y + y′) |
| Colinéarité Critère du « déterminant nul ». |
u et v colinéaires ⟺ x·y′ − y·x′ = 0 |
Statistiques
| Moyenne Somme des valeurs divisée par l'effectif. |
x̄ = (x₁ + x₂ + … + x_n) ⁄ n |
| Moyenne pondérée Avec des effectifs ou coefficients. |
x̄ = (n₁x₁ + n₂x₂ + …) ⁄ (n₁ + n₂ + …) |
| Médiane Au moins 50 % des valeurs ≤ Me et au moins 50 % ≥ Me. |
valeur qui partage la série ordonnée en deux moitiés |
| Quartiles Écart interquartile = Q3 − Q1. |
Q1 : 25 % ; Q3 : 75 % |
Fonctions de référence
| Carré x ↦ x² Courbe : parabole. Fonction paire : (−x)² = x². |
décroissante sur ]−∞ ; 0], croissante sur [0 ; +∞[ |
| Inverse x ↦ 1/x Définie sur ℝ* (jamais en 0). Courbe : hyperbole. Fonction impaire. |
décroissante sur ]−∞ ; 0[ et sur ]0 ; +∞[ |
| Racine carrée x ↦ √x Définie seulement pour x ≥ 0. |
croissante sur [0 ; +∞[ |
| Cube x ↦ x³ Garde le signe de x. Fonction impaire. |
croissante sur ℝ |
⚗️ Physique-Chimie
Concentration massique
| Concentration massique m en g, V en L → c en g/L. |
c = m ⁄ V |
| Masse de soluté | m = c × V |
| Dilution La quantité de soluté se conserve quand on ajoute de l'eau. |
c₁ × V₁ = c₂ × V₂ |
Quantité de matière (la mole)
| Quantité de matière m en g, M (masse molaire) en g/mol → n en mol. |
n = m ⁄ M |
| Nombre d'entités Nₐ = 6,02 × 10²³ mol⁻¹. |
N = n × Nₐ |
| Masse molaire moléculaire Somme des masses molaires atomiques (tableau périodique). |
M(H₂O) = 2 × 1 + 16 = 18 g/mol |
La réfraction de la lumière
| Loi de Snell-Descartes Angles mesurés par rapport à la normale (perpendiculaire à la surface). |
n₁ × sin(i₁) = n₂ × sin(i₂) |
| Indices usuels Plus n est grand, plus le milieu est « réfringent ». |
n(air) ≈ 1,00 ; n(eau) = 1,33 ; n(verre) ≈ 1,5 |
Vitesse du son et de la lumière
| Durée de propagation d en m, v en m/s → t en s. |
t = d ⁄ v |
| Vitesses Le son ne se propage pas dans le vide. |
v(lumière) = 3,00 × 10⁸ m/s ; v(son, air) ≈ 340 m/s |
| Astuce orage Le son parcourt ~1 km en 3 s. |
distance (km) ≈ secondes entre éclair et tonnerre ÷ 3 |