Équations du premier degré Troisième

Résoudre une équation, c'est trouver toutes les valeurs de l'inconnue x qui rendent l'égalité vraie. Principe : effectuer la même opération des deux côtés pour isoler x.

📌 Les formules à connaître

Équation type
On soustrait b des deux côtés, puis on divise par a (a ≠ 0).		 ax + b = c ⟺ x = (c − b) ⁄ a
Équation produit nul
Un produit est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul.		 A × B = 0 ⟺ A = 0 ou B = 0

🧮 Résoudre ax + b = c

Résultat

3x + 5 = 14 ⟺ x = (14 − 5) ⁄ 3 = 3

    Modifie les valeurs : le résultat se met à jour instantanément.

    ✏️ Exemples corrigés

    Résoudre 2x − 7 = 5.
    2x = 12, donc x = 6.
    Résoudre (x − 3)(x + 2) = 0.
    x − 3 = 0 ou x + 2 = 0, donc x = 3 ou x = −2.

    📝 Exercices d'entraînement

    1. Exercice 1. Résous 5x − 8 = 12.

      Voir la correction
      On ajoute 8 des deux côtés : 5x = 20. On divise par 5 : x = 4. Vérification : 5 × 4 − 8 = 12 ✓.

    2. Exercice 2. Résous 3x + 7 = x − 5.

      Voir la correction
      On regroupe les x à gauche : 3x − x = −5 − 7, soit 2x = −12, donc x = −6.

    3. Exercice 3. Résous (2x − 6)(x + 4) = 0.

      Voir la correction
      Produit nul ⟺ l'un des facteurs est nul : 2x − 6 = 0 donne x = 3 ; x + 4 = 0 donne x = −4. Deux solutions : 3 et −4.

    🎯 S'entraîner avec des exercices générés

    Un énoncé différent à chaque fois : réponds, vérifie, et enchaîne les questions. Tout se passe dans ton navigateur.

    Chargement de la première question…

    ❓ Questions fréquentes

    Peut-on faire passer un terme « de l'autre côté » ?
    Oui : c'est un raccourci pour « ajouter/soustraire le même terme des deux côtés ». En changeant de côté, le terme change de signe.
    Comment vérifier ma solution ?
    Remplacez x par la valeur trouvée dans l'équation de départ : les deux côtés doivent donner le même nombre.