Toutes les formules de Troisième
La fiche de révision complète de Troisième : les 30 formules du programme, chapitre par chapitre. Idéale à relire avant un contrôle — ou à imprimer.
📐 Mathématiques
Théorème de Thalès
| Théorème de Thalès M ∈ (AB), N ∈ (AC) et (MN) ∥ (BC). |
AM⁄AB = AN⁄AC = MN⁄BC |
| Longueur manquante Produit en croix à partir des rapports égaux. |
MN = (BC × AM) ⁄ AB |
| Réciproque Sert à prouver un parallélisme. |
Si AM⁄AB = AN⁄AC (points alignés dans le même ordre), alors (MN) ∥ (BC) |
Trigonométrie (cos, sin, tan)
| Sinus SOH |
sin(B̂) = opposé ⁄ hypoténuse |
| Cosinus CAH |
cos(B̂) = adjacent ⁄ hypoténuse |
| Tangente TOA |
tan(B̂) = opposé ⁄ adjacent |
| Relation fondamentale Pour tout angle x. |
cos²(x) + sin²(x) = 1 |
Équations du premier degré
| Équation type On soustrait b des deux côtés, puis on divise par a (a ≠ 0). |
ax + b = c ⟺ x = (c − b) ⁄ a |
| Équation produit nul Un produit est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul. |
A × B = 0 ⟺ A = 0 ou B = 0 |
Fonctions affines et linéaires
| Fonction affine a : coefficient directeur (pente) ; b : ordonnée à l'origine. |
f(x) = ax + b |
| Image de x On remplace x par la valeur. |
f(3) = a × 3 + b |
| Antécédent de y On résout f(x) = y. |
x = (y − b) ⁄ a |
| Coefficient directeur Accroissement de y divisé par accroissement de x. |
a = (f(x₂) − f(x₁)) ⁄ (x₂ − x₁) |
Les probabilités
| Équiprobabilité Valable quand toutes les issues ont la même chance (dé équilibré, boules indiscernables…). |
p(E) = issues favorables ⁄ issues possibles |
| Encadrement p = 0 : impossible ; p = 1 : certain. |
0 ≤ p(E) ≤ 1 |
| Événement contraire Soit l'événement a lieu, soit son contraire : les deux probabilités s'ajoutent à 1. |
p(non E) = 1 − p(E) |
| Somme des probabilités Sur toutes les issues de l'expérience. |
p(issue 1) + p(issue 2) + … = 1 |
Arithmétique et nombres premiers
| Nombre premier 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29… (1 n'est pas premier !) |
exactement 2 diviseurs : 1 et lui-même |
| Décomposition en facteurs premiers On divise successivement par 2, 3, 5, 7… jusqu'à obtenir 1. |
84 = 2² × 3 × 7 |
| Fraction irréductible On supprime les facteurs communs aux deux décompositions. |
84⁄126 = (2² × 3 × 7)⁄(2 × 3² × 7) = 2⁄3 |
⚗️ Physique-Chimie
La loi d'Ohm
| Loi d'Ohm U en volts, R en ohms (Ω), I en ampères. |
U = R × I |
| Intensité | I = U ⁄ R |
| Résistance | R = U ⁄ I |
L'énergie cinétique
| Énergie cinétique m en kg, v en m/s → Ec en joules (J). |
Ec = ½ × m × v² |
| Conséquence Doubler la vitesse quadruple l'énergie (et la distance de freinage). |
vitesse × 2 ⟹ Ec × 4 |
Poids et masse
| Poids m en kg, g en N/kg → P en newtons (N). |
P = m × g |
| Intensité de pesanteur g varie selon l'astre (et légèrement selon le lieu sur Terre). |
g(Terre) ≈ 9,8 N/kg ; g(Lune) ≈ 1,6 N/kg |
Puissance et énergie électriques
| Puissance U en volts, I en ampères → P en watts (W). |
P = U × I |
| Énergie P en W et t en s → E en joules ; P en kW et t en h → E en kWh. |
E = P × t |
| Le kilowattheure Unité du compteur électrique ; un kWh coûte environ 0,20 €. |
1 kWh = 3 600 000 J |