Les probabilités Troisième

Une probabilité mesure la chance qu'un événement se produise, entre 0 (impossible) et 1 (certain). En situation d'équiprobabilité, on compte les issues favorables et les issues possibles.

📌 Les formules à connaître

Équiprobabilité
Valable quand toutes les issues ont la même chance (dé équilibré, boules indiscernables…).
p(E) = issues favorables ⁄ issues possibles
Encadrement
p = 0 : impossible ; p = 1 : certain.
0 ≤ p(E) ≤ 1
Événement contraire
Soit l'événement a lieu, soit son contraire : les deux probabilités s'ajoutent à 1.
p(non E) = 1 − p(E)
Somme des probabilités
Sur toutes les issues de l'expérience.
p(issue 1) + p(issue 2) + … = 1

🧮 Calculer une probabilité

Résultat

p = 3⁄8 = 0,375 = 37,5 %

    Modifie les valeurs : le résultat se met à jour instantanément.

    ✏️ Exemples corrigés

    On lance un dé équilibré. Probabilité d'obtenir un 6 ?
    Une issue favorable sur 6 possibles : p = 1⁄6 ≈ 0,17.
    Une urne contient 3 boules rouges et 5 bleues. p(rouge) ?
    p = 3 ⁄ (3 + 5) = 3⁄8.

    📝 Exercices d'entraînement

    1. Exercice 1. Une urne contient 4 boules rouges et 6 boules vertes, indiscernables au toucher. Quelle est la probabilité de tirer une boule rouge ?

      Voir la correction
      p = 4 ÷ (4 + 6) = 4⁄10 = 2⁄5 = 0,4.
    2. Exercice 2. On lance un dé équilibré à 6 faces. Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre pair ?

      Voir la correction
      Issues favorables : 2, 4, 6 (trois issues) sur 6 possibles. p = 3⁄6 = 1⁄2.
    3. Exercice 3. La probabilité qu'il pleuve demain est estimée à 0,15. Quelle est la probabilité qu'il ne pleuve pas ?

      Voir la correction
      Événement contraire : p = 1 − 0,15 = 0,85 (85 %).

    🎯 S'entraîner avec des exercices générés

    Un énoncé différent à chaque fois : réponds, vérifie, et enchaîne les questions. Tout se passe dans ton navigateur.

    Chargement de la première question…

    ❓ Questions fréquentes

    Une probabilité peut-elle dépasser 1 ?
    Non, jamais : une probabilité est toujours comprise entre 0 et 1 (entre 0 % et 100 %). Si un calcul donne plus de 1, il y a une erreur.
    Fréquence et probabilité, c'est pareil ?
    La fréquence est observée sur des essais réels ; la probabilité est la valeur théorique. Quand on répète l'expérience un très grand nombre de fois, la fréquence se rapproche de la probabilité.