La gravitation universelle Terminale

Deux masses s'attirent toujours : c'est la gravitation universelle de Newton, en 1/d². Elle explique aussi bien la chute d'une pomme que le mouvement de la Lune et des satellites.

📌 Les formules à connaître

Loi de gravitation
G = 6,67 × 10⁻¹¹ N·m²/kg² ; d : distance entre les centres.		 F = G × m₁ × m₂ ⁄ d²
Champ de pesanteur
Sur Terre : g ≈ 9,8 N/kg (M = 5,97 × 10²⁴ kg, R = 6 371 km).		 g = G × M ⁄ R²
Satellite en orbite circulaire
Plus l'orbite est basse, plus le satellite est rapide.		 v = √(G × M ⁄ r)
Caractère mutuel
La Terre attire la Lune autant que la Lune attire la Terre !		 F(A sur B) = F(B sur A)

🧮 Calculer une force gravitationnelle

Résultat

Terre-Lune : F ≈ 2,0 × 10²⁰ N

    Modifie les valeurs : le résultat se met à jour instantanément.

    ✏️ Exemples corrigés

    Force entre la Terre (5,97 × 10²⁴ kg) et la Lune (7,35 × 10²² kg), à 384 000 km ?
    F = 6,67 × 10⁻¹¹ × 5,97 × 10²⁴ × 7,35 × 10²² ⁄ (3,84 × 10⁸)² ≈ 2,0 × 10²⁰ N.
    Que devient F si la distance double ?
    Divisée par 4 (loi en 1/d²).

    📝 Exercices d'entraînement

    1. Exercice 1. Deux personnes de 60 kg sont à 1 m l'une de l'autre. Calcule la force gravitationnelle entre elles.

      Voir la correction
      F = 6,67 × 10⁻¹¹ × 60 × 60 ÷ 1² = 6,67 × 10⁻¹¹ × 3 600 ≈ 2,4 × 10⁻⁷ N — totalement imperceptible : la gravitation ne « se voit » qu'avec des masses énormes.

    2. Exercice 2. La distance entre deux astres est multipliée par 3. Que devient la force gravitationnelle ?

      Voir la correction
      Loi en 1/d² : la force est divisée par 3² = 9.

    3. Exercice 3. Retrouve la valeur de g à la surface de la Terre (M = 5,97 × 10²⁴ kg, R = 6,37 × 10⁶ m).

      Voir la correction
      g = GM ÷ R² = 6,67 × 10⁻¹¹ × 5,97 × 10²⁴ ÷ (6,37 × 10⁶)² ≈ 3,98 × 10¹⁴ ÷ 4,06 × 10¹³ ≈ 9,8 N/kg ✓.

    🎯 S'entraîner avec des exercices générés

    Un énoncé différent à chaque fois : réponds, vérifie, et enchaîne les questions. Tout se passe dans ton navigateur.

    Chargement de la première question…

    ❓ Questions fréquentes

    Pourquoi la Lune ne tombe-t-elle pas sur la Terre ?
    Elle « tombe » en permanence ! Mais sa vitesse tangentielle fait que cette chute la maintient sur une orbite : elle rate la Terre en continu. C'est le principe de tout satellite.
    Gravitation et poids, c'est pareil ?
    Le poids est essentiellement la force gravitationnelle exercée par la Terre sur l'objet (P = mg avec g = GM/R²), légèrement corrigée par la rotation terrestre.