La loi des gaz parfaits Terminale

Le modèle du gaz parfait relie pression, volume, quantité de matière et température : PV = nRT. Il décrit très bien les gaz réels peu denses, loin de la liquéfaction.

📌 Les formules à connaître

Loi des gaz parfaits
P en Pa, V en m³, n en mol, T en kelvins ; R = 8,314 J·mol⁻¹·K⁻¹.		 P × V = n × R × T
Température absolue
Le zéro absolu (0 K = −273,15 °C) est la température la plus basse possible.		 T(K) = θ(°C) + 273,15
Loi de Boyle-Mariotte
Cas particulier : comprimer un gaz augmente sa pression.		 P₁V₁ = P₂V₂ (à T et n constants)
Conversions
Source d'erreurs n°1 dans les exercices !		 1 L = 10⁻³ m³ ; 1 bar = 10⁵ Pa

🧮 Calculer la pression P = nRT ⁄ V

Résultat

P = 1 × 8,314 × 273,15 ⁄ 0,0224 ≈ 101 000 Pa (≈ 1 atm)

    Modifie les valeurs : le résultat se met à jour instantanément.

    ✏️ Exemples corrigés

    1 mol de gaz à 0 °C dans 22,4 L. Pression ?
    P = nRT/V = 1 × 8,314 × 273,15 ⁄ 0,0224 ≈ 1,0 × 10⁵ Pa : on retrouve la pression atmosphérique.
    Convertir 25 °C en kelvins.
    T = 25 + 273,15 = 298,15 K (≈ 298 K).

    📝 Exercices d'entraînement

    1. Exercice 1. 2 mol de gaz parfait à 27 °C occupent 10 L. Calcule la pression.

      Voir la correction
      T = 27 + 273 = 300 K ; V = 0,010 m³. P = nRT ÷ V = 2 × 8,314 × 300 ÷ 0,010 ≈ 5,0 × 10⁵ Pa (5 bars).

    2. Exercice 2. Un gaz occupe 6 L sous 1 000 hPa. On le comprime à 2 L (température constante). Quelle est la nouvelle pression ?

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      Boyle-Mariotte : P₂ = P₁V₁ ÷ V₂ = 1 000 × 6 ÷ 2 = 3 000 hPa (le volume ÷ 3 → la pression × 3).

    3. Exercice 3. Pourquoi faut-il convertir la température en kelvins dans PV = nRT ?

      Voir la correction
      Parce que la loi exige une température absolue, proportionnelle à l'agitation des molécules. En °C, T = 0 ne signifie pas « pas d'agitation » — en kelvins, si. Avec des °C, le calcul serait faux (voire division par zéro à 0 °C !).

    🎯 S'entraîner avec des exercices générés

    Un énoncé différent à chaque fois : réponds, vérifie, et enchaîne les questions. Tout se passe dans ton navigateur.

    Chargement de la première question…

    ❓ Questions fréquentes

    Un gaz réel est-il un gaz parfait ?
    Aucun gaz réel n'est parfaitement « parfait », mais le modèle est excellent pour les gaz peu denses à température ordinaire (air, diazote, hélium…). Il se dégrade près de la liquéfaction ou à très haute pression.
    Que vaut le volume molaire d'un gaz parfait ?
    À 0 °C et 1 atm : environ 22,4 L/mol. À 25 °C et 1 bar : environ 24,8 L/mol. Il ne dépend pas du gaz — c'est la loi d'Avogadro.